银行承兑汇票丢失后，首先应当立即采取挂失止付的措施，以减少可能的损失。具体操作：
1.失票人需要及时通知票据的付款人进行挂失止付。
一旦付款人收到挂失止付通知，他们应当立即暂停支付该票据。
2.在完成挂失止付后，失票人可以选择进行公示催告程序。
（1）如果公示催告期间无人申报权利，那么失票人可以申请除权判决，以恢复其票据权利。
（2）失票人也可以选择直接启动普通程序诉讼，通过法律途径维护自己的权益。
根据《中华人民共和国票据法》第十五条的规定：
1.票据丧失后，失票人可以及时通知票据的付款人挂失止付，但这一措施并不适用于未记载付款人或无法确定付款人及其代理付款人的票据。
2.收到挂失止付通知的付款人，有义务暂停支付，以配合失票人找回票据或采取其他补救措施。
公示催告是票据法规定的另一种失票人可以采取的补救措施。
1.在挂失止付后，失票人应当在法定期限内，依法向人民法院申请公示催告。
2.公示催告期间，如果无人申报权利，那么失票人可以申请除权判决，以恢复其票据权利。
3.失票人还可以选择直接进行普通程序诉讼，通过法院审理解决票据纠纷。
无论是公示催告还是诉讼程序，都需要失票人提供相应的证据和法律依据，以支持其主张。
总的来说，银行承兑汇票丢失后，失票人应当尽快采取挂失止付措施，并根据实际情况选择进行公示催告或诉讼程序。
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