根据专家的指导意见，贵公司因操作失误导致客户遭受损失而进行的赔偿，由于客户并未向贵公司出售任何商品或提供服务，因此不属于增值税应税项目。这意味着贵公司在处理这笔赔偿时，不需要开具发票。
为了确保这一过程符合税法规定，贵公司可以保留对方提供的收据以及包裹损坏的照片作为税前扣除的凭证。这些文件将证明赔偿的必要性和金额，有助于在税务审计中证明支出的合理性。
《中华人民共和国发票管理办法》明确规定，当销售商品、提供服务或其他经营活动发生时，收款方有责任向付款方提供发票。不过，在某些特殊情况下，如本案例所示，付款方也可以向收款方开具发票。
此外，《企业所得税税前扣除凭证管理办法》（国家税务总局公告2018年28号）指出，如果企业在国内发生的支出项目不构成应税项目，那么对于单位而言，可以使用除发票之外的其他外部凭证作为税前扣除的依据；而对于个人，则需依赖内部凭证来进行税前扣除。
综上所述，贵公司在此情况下的操作不仅合法合规，而且能够有效地管理税务风险，同时保护公司的财务记录清晰透明。
